R2-värdet

Här kommer lite annat matnyttigt när det gäller metrologi, statistik och sådant.

R2-värdet

R2-värdet är en siffra som beskriver linjäritet. Det talar om hur  stor del av variationerna i den ena variabeln som kan förklaras av variationerna i den andra variabeln. På ren svenska: R2-värdet beskriver sambandet mellan x- och y-axeln.

Vi tittar på några bilder igen. På Y-axlarna har vi värdet för hur många poäng man får på en tenta, och på X-axeln har vi värdet för hur många gånger man har gjort tentan. Den första bilden visar en perfekt linjäritet, R2 är 1. Den röda linjen visar var den perfekta linjäriteten ligger i förhållande till punkterna. Den röda linjen är medelvärdet. Nu råkar det vara så att punkterna (de uppmätta värdena; 1, 2, 3, 4 och 5 på Y-axeln) ligger exakt på den röda linjer. Här kan vi dra slutsatsen att ju fler gånger man gör en tenta, desto bättre går det eftersom man får fler poäng för varje gång. Betyget förklaras till 100 % (R2 = 1) av antalet gånger man gör sin tenta.

R21
R2 = 1

Nu tittar vi på en bild som visar uppmätta värden med sämre linjäritet.

R209259
R2 = 0.9259

Här är R2 = 0,9259. Den röda linjen (medelvärdet av alla mätningar) visar fortfarande var den perfekta linjäriteten ligger i förhållande till de uppmätta värdena. De uppmätta värdena på Y-axeln var 1, 2, 2, 4 och 5 den här gången. Det är alltså bara ett enda värde – det tredje värdet – som skiljer sig från bilden ovan. Det blev en tvåa i stället för en trea. Den tredje punkten ligger på ett annat ställe och linjäriteten (den röda linjen) har flyttats eftersom den tar hänsyn till alla uppmätta värden/punkter. Här kan man inte dra samma slutsats som ovan, att ju fler gånger man gör en tenta desto bättre går det. Det är inte lika säkert… Betyget förklaras till 92,59 % av hur många gånger man gör sin tenta.

På den praktiska tentamen i biomedicinsk laboratorievetenskap som vi gjorde den första terminen ingick det att göra en spädningsserie. R2-värdet på den skulle vara minst 0,99… för att få full pott. Man kan alltså använda sig av R2-värdet för att kontrollera hur väl någon pipetterar. Läraren bestämmer då spädningsfaktorerna på ett sådant sätt att, om man gör helt rätt, får spädningskurvan ett R2-värdet på 1,0.

Inom sjukvården kan man med hjälp av R2-värdet avgöra hur stort sambandet är mellan olika komponenter i patientprover, mäta hastigheten för en viss reaktion exempelvis.

Källa:

Eriksson, A. Pipettering/Lösningsberedning. Laboration. Linköpings Universitet. Hösten 2013.

Vad tycker du?